线性代数示例

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$

解题步骤 1

将 $\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$(c - 5) (c + 2) = 0$

解题步骤 2

求解 $c$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$c - 5 = 0$

$c + 2 = 0$

解题步骤 2.2

将 $c - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $c$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $c - 5$ 设为等于 $0$ 。

$c - 5 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$c = 5$

解题步骤 2.3

将 $c + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $c + 2$ 设为等于 $0$ 。

$c + 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$c = - 2$

解题步骤 2.4

最终解为使 $(c - 5) (c + 2) = 0$ 成立的所有值。

$c = 5, - 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $c$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

集合符号：

${c | c \neq - 2, 5}$

解题步骤 4

线性代数 示例